GEOMETRÍA

Conceptos básicos

Área:  Es la medida de la región o superficie 

Superficie: Es la región del plano limitado por una linea cerrada. 

                                                                       

Polígono: son figuras geométricas cerradas formadas por segmentos no alineados, consecutivos.

Triangulo: Son los polígonos formados por tres rectas que se cortan dos a dos entre  dos puntos. Tienen tres lados, tres vértices  tres ángulos interiores, tres ángulos exteriores.

Cuadriláteros: Son los polígonos que tienen 4 lados que pueden ser iguales o desiguales.

los cuadriláteros convexos se clasifican en:

- Paralelogramos 
- Trapecios
- Trapezoides

Paralelogramos:  Son cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos.

existen cuatro tipos de paralelogramos:

- Rectángulo 

- Cuadrado 

- Rombo

- Romboide o paralelogramo general

Rectángulo: Es un paralelogramo con cuatro ángulos rectos. como tiene sus 4 ángulos congruentes se dice que es equiangulo.

Cuadrado: Es un rectángulo con cuatro lados congruentes y cuatro ángulos congruentes, es decir es equilatero.

Rombo: Es un paralelogramo con cuatro lados congruentes cuyas diagonales son perpendiculares. 

Romboide Es un paralelogramo de ángulos y lados opuestos congruentes.

Propiedades de los Paralelogramos

1. Cada diagonal la descomponen en dos triángulos iguales.

2. Los lados opuestos son congruentes, es decir, que tienen la misma medida. 

3. Los ángulos opuestos son congruentes. 

4. Ángulos consecutivos son suplementarios. 

5. Las diagonales se cortan con el punto medio. 

Trapecios: Es un cuadrilátero que tiene solo un par de lados paralelos.

Se clasifican en:

- Trapecios Escaleno: Tiene los cuatro lados de diferentes medidas. 

- Trapecios Isósceles: Tiene los lados no paralelos de igual medida. 

- Trapecios Rectángulo: Tiene dos ángulos rectos. 

 Los únicos paralelos del trapecio son las bases.

Trapezoides: Son cuadriláteros que no tienen lados paralelos.

Los trapezoides se clasifican en: Simétricos y Asimétricos.

- Trapezoide Simétrico: Tiene dos pares de lados consecutivos congruentes. 

- Trapezoide Asimétrico: No tiene lados congruentes. 

Área del Cuadrado

 Es igual a lado por lado.

A  Área

B Base                                                    

h  Altura

                                                      

A= B . h

A= L . L

A= L2

A= L . L

A= (3cm) . (3cm)

A= 9 cm2

Área del Rectángulo

A= B . h

A= B . h

A= (5cm) . (3cm)

A= 15 cm2

Área del Triangulo

El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.

La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

                                       

Área del Rombo

El área del rombo es igual a diagonal mayor por diagonal menor, dividido por dos.

Área del Trapecio

El área del trapecio es igual a la suma de las bases por la altura, y dividido por dos.

Cuerpos Geométricos 

Los cuerpos geométricos son figuras idealizadas de objetos de la vida real.

Corresponde a una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Debido a esta característica existen en el espacio pero se hallan limitados por una o varias superficies.

Si todas las superficies que lo limitan son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro.

Poliedro

Un poliedro es un sólido de caras planas (la palabra viene del griego, poli- significa "muchas" y -edro significa "cara").

Cada cara plana (simplemente "cara") es un polígono.

Así que para ser un poliedro no tiene que haber ninguna superficie curva.

Los poliedros se clasifican en regulares e irregulares.

Poliedros regulares, son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares, congruentes entre sí (de igual medida) y cuyos ángulos poliedros son iguales. Existen solamente 5 poliedros regulares: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro,Icosaedro.

Poliedros irregulares: Son aquellos que no tienen sus caras como polígonos regulares ni sus ángulos poliedros iguales.